分段线性近似法

　　1、定义：用一条折线来分段逼近特性曲线，所以有时也称为折线法。
　　2、电路模型：
　　若流控电阻的特性为：

　　则用O1、12和23段直线来表示为：　
　　—第k段直线与U轴交点的坐标。
　　—第k段直线的斜率：
　　它具有电阻的量纲，称为动态电阻。
　　模型通常有以下两种等效方式

　　例题4.5：试用分段线性近似法解图(a)电路，其中非线性电阻的特性由图(b)曲线表示。

图4.16 例题4.5

　　解：非线性电阻的特性可用O-a, a-b两条直线分段逼近。取U为自变量，直线方程是
　　式中，称为动态电导。
　　当时，取O-a段，该段通过原点，
　　当时，取a-b段，。其分段线性模型如图示。由节点法得

　　对应O-a段

　　所以这是一个虚解，该点落在点。
　　对应a-b段，

　　V，在a-b段内，得。这便是近似解答，在图上位于Q点。
　　注：如果电路中有多个非线性电阻元件，可以分别求出它们的分段线性模型。对每个非线性电阻取出一个区段进行组合，得到多种区段组合的线性电路。对于某一区段组合，只有全部非线性电阻的解都分别位于该组合的区段以内时，才是真正的解答。只要有一个超出范围，便是虚解。

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